home > co2 > broeikastheorie > kracht-van-de-zon

Kracht van de zon

De broeikastheorie gaat ervan uit dat de zon de aarde maar kan verwarmen tot -18°C en dat het broeikaseffect ervoor zorgt dat de gemiddelde temperatuur op aarde een aangename 15°C is. Tegelijkertijd kan de temperatuur van het zand op een zomerse dag aan het strand wel oplopen tot ruim boven de 50°C, te warm om op blote voeten te lopen. En het donkere asfalt kan op zo'n dag zelfs gaan smelten, wat duidt op een temperatuur van wel 70°C of 80°C. Dat is een groot verschil met -18°C of +15°C. Bovendien krijg je niet de indruk dat broeikasgassen voor die hoge temperaturen zorgen maar dat alleen de zon verantwoordelijk is.

De omvang van de zonnestraling

Het energiebudget van de aarde
Afbeelding 1: Het energiebudget van de aarde
Om deze grote verschillen te verklaren, is het goed iets gedetailleerder te kijken naar het effect van zonnestraling op de aarde. De hoeveelheid straling vanaf de zon richting aarde bedraagt ongeveer 1360W/m². Dat zou ook het gemiddelde zijn als de aarde een vlakke plaat was die loodrecht gericht was op de zon. In werkelijkheid is de aarde bolvormig en het oppervlak van een bol (4πr²) is 4 keer zo groot als het oppervlak van een cirkel (πr²) met dezelfde doorsnede. Om de berekening eenvoudig te houden rekent de broeikastheorie met een gemiddelde zonnestraling van 340W/m², een vierde deel van 1360W/m². In het plaatje hiernaast met het energiebudget van de aarde is dit in geel aangegeven (aangepast naar Wild et al., 2013). In de tweede figuur (hieronder) is de berekening van de gemiddelde straling op de bolvormige aarde rechts aangegeven.

Met deze vereenvoudiging wordt er gedaan alsof elke plaats op aarde op elk moment van de dag continu een hoeveelheid licht ontvangt van 340W/m². Dat is een hoeveelheid licht vergelijkbaar met een schemertoestand. In werkelijkheid zijn er grote verschillen tussen dag en nacht en tussen evenaar en polen, die nu juist zo bepalend zijn voor het klimaat. In onderstaande figuur is dit geïllustreerd door te kijken naar het directe effect van de zonnestraling. We gaan daarbij weer uit van de straling van 1360W/m² die de aarde inclusief atmosfeer ontvangt van de zon. Een deel van die straling wordt gereflecteerd en telt voor de opwarming niet mee. Deze reflectie (of albedo) hangt af van het soort oppervlak. IJs, sneeuw en wolken reflecteren een groot deel van de straling: wel 40% tot 80%. Voor zeewater en bossen (en asfalt) ligt de albedo veel lager, tot minder dan 10%. Voor de aarde gemiddeld bedraagt de albedo ongeveer 30%. Dit geldt ook (ongeveer) voor zand, dus voor onze berekening gaan we uit van 30%. Dat betekent dat de straling van de zon geen 1360 maar ongeveer 960W/m² is.

De berekening van de hoeveelheid zonlicht
Afbeelding 2: De berekening van de hoeveelheid zonlicht

Lokale opwarming

Het plaatje maakt direct duidelijk hoe het komt dat het zand en het asfalt op een zomerse dag zo'n hoge temperatuur kunnen krijgen. Als de zon hoog aan de hemel staat, is de hoeveelheid zonnestraling veel groter dan gemiddeld over de hele aarde. Bij de 960W/m² die hier is aangegeven, moet nog rekening gehouden worden met het deel dat de atmosfeer hiervan absorbeert. Dat is ongeveer 25%, zodat maar 720W/m² het aardoppervlak bereikt. Dit correspondeert op basis van de Stefan-Boltzmann-vergelijking met een temperatuur van 63°C. In Nederland staat de zon nooit helemaal recht boven de hemel. De maximale temperatuur aan het Nederlandse strand is daardoor iets lager, ongeveer 55°C, maar nog altijd te heet om op blote voeten te lopen... Op donker asfalt dat een lagere albedo heeft, kan de temperatuur nog aanzienlijk hoger uitvallen.

Het asfalt kan smelten door de hitte van de zon
Afbeelding 3: Het asfalt kan smelten door de hitte van de zon
In diezelfde omstandigheden is de luchttemperatuur aanzienlijk lager dan de temperatuur van het zand, bijvoorbeeld 30° of 35°C. De belangrijkste reden hiervoor is convectie. De warme lucht stijgt snel op en maakt plaats voor koelere lucht vanuit de atmosfeer. Convectie van lucht zorgt dus (gelukkig) voor verkoeling. Het warme aardoppervlak warmt daarmee de atmosfeer op (en dus niet andersom).

In Nederland zijn er niet zo veel dagen dat de temperatuur zo hoog oploopt, maar rond de evenaar is dat wel het geval. Zeker op de oceanen (2/3 van het oppervlak van de aarde) kan door de lage albedo de berekende temperatuur tot boven de 80°C oplopen. Dat het zeewater deze hoge temperatuur niet krijgt, komt omdat niet alleen het oppervlak wordt verwarmd, maar ook het water tot meters onder het oppervlak. Maar het geeft wel aan de enorme hoeveelheid stralingsenergie die de aarde opneemt.

Veel van die stralingsenergie wordt geabsorbeerd door water: vloeibaar water op zee en waterdamp boven het land. Water heeft een grote warmtecapaciteit, dat wil zeggen er is veel warmte nodig om de temperatuur een klein beetje op te hogen. Andersom houdt water bij afkoeling warmte lang vast en zakt de temperatuur maar langzaam. Dit verklaart ook dat het verschil tussen dag- en nachttemperatuur in vochtige tropische gebieden veel kleiner is dan in een droge woestijn. In de tropen is het verschil soms maar 5°C tot 10°C, terwijl in de woestijn het verschil wel kan oplopen tot 60°C. Het is niet zo dat in de tropen de vochtige lucht een opwarming veroorzaakt; het is slechts zo dat vochtige lucht langzaam afkoelt.

Opwarming gehele aardbol

Als we inzoomen en kijken naar de aarde als geheel, dan zie je een gemiddelde temperatuur van -18°C. Het zonlicht wordt verdeeld over een bol met een oppervlak van 4πr². Gemiddeld absorbeert de aarde inclusief atmosfeer 240W/m² aan lichtstraling, waarmee de evenwichtstemperatuur te berekenen is op -18°C. Dit is ook de temperatuur die je vanuit de ruimte meet als je naar de aarde kijkt. Cruciaal hierbij is dat deze temperatuur geldt als gemiddelde voor het gehele systeem van aarde + atmosfeer.




Voetnoot

Het is in de natuurkunde bekend welke temperatuur een object heeft als het alle zonnestraling absorbeert die op het oppervlak valt, en die het in de vorm van warmte weer uitstraalt. Deze is te berekenen op basis van een wetmatigheid die bekend staat als de Stefan-Boltzmann-vergelijking. Voor een 'zwart lichaam' geldt de volgende formule.

Formule van Stefan-Boltzmann

Hierbij is f de hoeveelheid straling (flux), σ is een constante (5,67*10-8) en T is de temperatuur in Kelvin. Een straling van 720W/m² resulteert in een temperatuur van 63°C (336K). Dat is dus de temperatuur die het zand maximaal kan krijgen op een onbewolkte zomerse dag met de zon hoog aan de hemel.